Nu we @TheGreatOne regelmatig blackjack toernooien zien spelen in de twitch uitzendingen, leek het me wel leuk om een discussie aan te maken over strategieën voor deze toernooien. Het is al regelmatig gebeurd dat ik @TheGreatOne dingen zag doen die ik niet helemaal begreep. Soms omdat ik gewoon geen kaas heb gegeten van de toernooistrategie, maar soms ook omdat ik me afvroeg of het inderdaad wel de juiste keuze was. Misschien kunnen we in deze discussie de beste strategie voor de meest voorkomende situaties bepalen. Dat kan door simpelweg redeneren, maar soms zijn berekeningen nodig. Ik geef van beiden een eerste voorzetje.
Situatie 1: Het is de laatste hand en we zitten nog tegen één tegenstander. Hij heeft 100.000 en zet alles in. Wij hebben 200.000. Hoeveel zetten we in?
Als wij minder dan 100.000 inzetten, gelden de volgende dingen, ongeacht onze exacte inzet:
als hij verliest of pushed, winnen wij het toernooi
als hij wint en wij verliezen, verliezen we het toernooi
als hij wint zonder een blackjack te krijgen en wij winnen ook, winnen wij het toernooi.
De enige situatie waar onze inzet van belang is, is de situatie waarin hij wint met een blackjack en eindigt met 250.000. Zetten we 10.000 in, dan verliezen we in dit geval het toernooi, zelfs als we de hand winnen. Bij een inzet van meer dan 50.000 winnen we echter in dit geval het toernooi.
De optimale inzet in dit geval ligt dus tussen de 50.000 en 100.000.
Situatie 2: Het is de laatste hand en we zitten nog tegen één tegenstander. Hij heeft 100.000 en zet alles in. Wij hebben 220.000. Hoeveel zetten we in?
Gebruiken we dezelfde redenatie als hiervoor, dan zouden we misschien 40.000 inzetten, zodat we ook het toernooi winnen bij winst van de hand als onze tegenstander blackjack heeft. Hier doet zich echter een kleine andere situatie voor. Als we 10.000 inzetten, winnen we het toernooi ook als wij verliezen en hij wint de hand zonder een blackjack. We verliezen het toernooi echter als hij een blackjack krijgt. Wat weegt zwaarder? Om dit te berekenen hebben we de kansen nodig op een blackjack en de kans dat je een blackjackhand wint. Hiervoor zal ik hier en in eventuele volgende berekeningen de volgende afgeronde waarden gebruiken, deze komen van de wizard of odds:
- kans op BJ: 4,8%
- kans op winst: 42,5%
- kans op verlies: 49%
- kans op push: 8,5%
Hierbij gaan we uit van het spelen van basisstrategie.
Als hij wint en wij verliezen, dan winnen we het toernooi bij een inzet van 10.000, maar verliezen het toernooi bij een inzet van 40.000. De kans hierop is 0,425 * 0,49 = 0,208.
Als hij een blackjack heeft en wij winnen, dan verliezen we het toernooi bij een inzet van 10.000, maar winnen het toernooi bij een inzet van 40.000. De kans hierop is 0,048 * 0,425 = 0,020.
Bij een inzet van 10.000 winnen we het toernooi dus bijna 19% vaker dan bij een inzet van 40.000. Dit geldt voor elke inzet kleiner dan 20.000. Dus onze optimale inzet is lager dan 20.000.
In het algemeen kunnen we zeggen dat wanneer je tegenstander zijn volledige stack inzet, jij minimaal inzet als je meer dan 2x zijn stack hebt. Heb je precies twee keer zijn stack, dan moet jouw inzet tussen 0.5x en 1x zijn inzet liggen.
Mochten jullie situaties tegenkomen waarvan je niet weet wat de beste strategie is, post ze hier en misschien kunnen we dan tot een oplossing komen. Ook als je zelf al een oplossing van een bepaalde situatie hebt, post hem hier.