SSB vs Martingale: zo doe je roulette onderzoek

DeValsspeler · maart 12, 2021

4 uur geleden zei dobbelsteen:

Als ik je de resultaten geef van 1000 samples , zal jouw commentaar zijn dat 1000 samples een te klein sample is

Dat ligt eraan waar jouw 1000 samples uit bestaan. Als jij 1000 keer dat onderzoek van 10.000 worpen noteert, begin je aardig in de buurt te komen. Jouw enige argument om dat niet te doen, is dat het niet uit zal maken. Maar als het inderdaad niet uitmaakt, waarom doe je het dan niet en toon je je gelijk aan?

Het tweede wat je ook heel makkelijk kunt doen, maar blijft weigeren, is exact hetzelfde onderzoek wat je voor SSB toegepast op Martingale hebt gedaan, maar nu met vooraf vaststaande of met een willekeurige trigger. Het enige wat je hiervoor hoeft te doen, is de kolom van je triggers aanpassen. Als je dat doet, zul je zien dat je (zelfs met kleine samples) op vergelijkbare uitkomsten komt. En dat betekent dus dat de manier waarop je de trigger kiest (het enige verschil van SSB toegepast op Martingale met alleen Margingale) geen enkele invloed op je resultaten heeft. Ik heb dit in dit topic op twee manieren laten zien en dat moet voor jou ook heel eenvoudig zijn om te controleren met je eigen onderzoek.

Daarnaast heb ik je ook geleerd dat je ook met een klein sample iets kunt zeggen, maar je moet dat wel op een correcte manier doen. Je kunt niet simpelweg zeggen: ik maak winst, dus mijn strategie is goed. Nee, je moet laten zien dat jouw resultaat dan inderdaad bijzonder is en waarschijnlijk niet door variantie komt. Daar heb je eenvoudige wiskundige berekeningen voor. Jouw uitkomsten bij kleine samples liggen echter allemaal binnen de grenzen van wat je van variantie kunt verwachten en je conclusies zijn dus gewoonweg verkeerd.

dobbelsteen · maart 17, 2021

De tabel met 100 worpen en 100 samples van ongeveer 10000 worpen kun je op het forum vinden.

In een van mijn laatste voorbeelden heb ik gebruik gemaakt van een random trigger.

Op 12-3-2021 om 13:44 zei DeValsspeler:

Je kunt niet simpelweg zeggen: ik maak winst, dus mijn strategie is goed.

Waar heb ik dit geschreven. Mijn Excel programma`s laten alleen het resultaat zien. Ik trek geen conclusies en schrijf telkens weer dat mijn ideeen geen HGs zijn. Ik doe geen enkele poging om het huisvoordeel te bestrijden. Ik speel alleen bij HC roulette met succes. Dat wil niet zeggen dat ik structureel win. Slechte dagen zijn er genoeg geweest.

DeValsspeler · maart 17, 2021

10 uur geleden zei dobbelsteen:

De tabel met 100 worpen en 100 samples van ongeveer 10000 worpen kun je op het forum vinden.

In een van mijn laatste voorbeelden heb ik gebruik gemaakt van een random trigger.

Ik ben blij dat je eindelijk mijn suggestie ter harte hebt genomen. En was er een duidelijk verschil met de SSB trigger?

10 uur geleden zei dobbelsteen:

Waar heb ik dit geschreven. Mijn Excel programma`s laten alleen het resultaat zien. Ik trek geen conclusies en schrijf telkens weer dat mijn ideeen geen HGs zijn. Ik doe geen enkele poging om het huisvoordeel te bestrijden. Ik speel alleen bij HC roulette met succes. Dat wil niet zeggen dat ik structureel win. Slechte dagen zijn er genoeg geweest.

Maar als je niet structureel wint, hoe kun je dan zeggen dat je speelt met succes? Af en toe heb je geluk en win je en slechte dagen heb je genoeg. En over alles bij elkaar sta je dik in de min. Net als ieder ander die maar wat aanklooit dus.

En wat betreft het huisvoordeel, er is niet meer te tellen hoe vaak je gezegt hebt dat het huisvoordeel voor de speler een mythe is dus doe nu niet alsof je geen pogingen doet om dat te bestrijden. Wel goed om te zien dat je nu eindelijk begint in te zien hoe het allemaal zit, alleen jammer dat je doet alsof je het allemaal zelf bedacht hebt in plaats van dat je kunt toegeven dat je toch wat van mij geleerd hebt.

dobbelsteen · maart 18, 2021

Van de 7 speel sessies 5 met winst afsluiten en aan het eind van de maand een leuke aanvulling op het pensioen noem ik succesvol spelen. Alleen het resultaat bij het sluiten van een sessie is bepalend.

Jij begrijpt totaal niet wat er bedoeld wordt als ik schrijf dat het huisvoordeel een mythe is. Geen enkele speler heeft een verlies van 2,7% van zijn inzet bij een avondje roulette spelen . Met Hit en Run kan elke speler met een kleine winst zijn bezoek afsluiten.

DeValsspeler · maart 18, 2021

5 minuten geleden zei dobbelsteen:

Van de 7 speel sessies 5 met winst afsluiten en aan het eind van de maand een leuke aanvulling op het pensioen noem ik succesvol spelen. Alleen het resultaat bij het sluiten van een sessie is bepalend.

Jij begrijpt totaal niet wat er bedoeld wordt als ik schrijf dat het huisvoordeel een mythe is. Geen enkele speler heeft een verlies van 2,7% van zijn inzet bij een avondje roulette spelen . Met Hit en Run kan elke speler met een kleine winst zijn bezoek afsluiten.

Ik vind het resultaat aan het eind van het jaar veel bepalender. Leuk dat je 5 van de 7 sessies met winst afsluit, maar zoals je zegt, elke speler kan een strategie bedenken waarbij je gemiddeld meer sessies wint dan verliest (zelfs met aanklooien). De hoeveelheid winst en verlies bepaald uiteindelijk of je daadwerkelijk structureel winst maakt (en je geeft inmiddels al een paar keer aan dat jij dat niet doet). Je verliessessies zijn dus veel groter dan je winstsessies, ook al heb je meer winstsessies.

En inderdaad, na een avondje spelen zul je niet op 2,7% verlies staan, maar hoe is dat na een jaar?

dobbelsteen · maart 18, 2021

Dat is erg gemakkelijk. Je telt gewoon de maand winsten bij elkaar op. Daar heb je geen wiskunde voor nodig. Structurele winst betekent dat je methode een positieve winstverwachting heeft. Lees mijn post maar door dan zal je nergens kunnen vinden dat ik daar naar opzoek ben. Succes en winst zijn geen synoniemen.

DeValsspeler · maart 20, 2021

Op 18-3-2021 om 15:54 zei dobbelsteen:

Dat is erg gemakkelijk. Je telt gewoon de maand winsten bij elkaar op. Daar heb je geen wiskunde voor nodig.

Optellen is wiskunde. En wat komt er bij jou uit? En over meerdere jaren?

Op 18-3-2021 om 15:54 zei dobbelsteen:

Structurele winst betekent dat je methode een positieve winstverwachting heeft. Lees mijn post maar door dan zal je nergens kunnen vinden dat ik daar naar opzoek ben. Succes en winst zijn geen synoniemen.

Maar je snapt toch dat veel mensen dat wel zo lezen? En als je onder succes niet verstaat dat je winst maakt, dan kun je aanklooien dus ook succesvol noemen.

KingAce · maart 20, 2021

Volgens mij een duidelijk verschil van inzicht, dat niet nader tot elkaar zal komen. Dat is verder niet erg, maar denk alleen dat de meesten toch voor de winst gaan als we hier een poll over zouden houden.

Misschien is een poll (algemeen) op deze site gelijk een idee? @TheGreatOneen @TheGallant

DeValsspeler · november 6, 2021

Nu ik een eigen roulette heb gemaakt is het me ook gelukt om een programma te schrijven dat verschillende strategieën automatisch speelt en goed visueel kan maken wat de resultaten van deze strategieën zijn. Natuurlijk heb ik hiervoor SSB en Martingale geprogrammeerd en om goed zichtbaar te maken wat nu precies het verschil is, heb ik er nog een paar extra bij geprogrammeerd.

SSB: Er wordt ingezet op even of oneven. Om te bepalen op welke van de twee, wordt gekeken naar de uitkomst van tien worpen geleden. Was dat even, dan wordt er nu op oneven ingezet en vice versa. De begininzet is 1. Na elk verlies wordt de inzet verdubbeld. Na elke winst wordt de begininzet weer ingezet. Bij 10 verliezen op rij wordt ook weer de begininzet ingezet.

Reverse SSB (rSSB): Ook hier wordt ingezet op even of oneven, maar tegengesteld aan SSB. Ook hier wordt na verlies de inzet verdubbeld en na winst of 10 verliezen op rij wordt weer 1 ingezet.

Martingale: De inzet is altijd op rood. Begin inzet is ook 1, en bij verlies wordt verdubbeld. Bij winst of na 10 verliezen op rij wordt weer met inzet 1 begonnen.

Aanklooien: De inzet is altijd op zwart en gelijk aan de inzet van SSB. Soms wordt dus verdubbeld na een verlies, maar soms ook na een winst. Soms wordt weer met inzet 1 begonnen na een winst, maar soms ook na een verlies.

SSB-2: Er wordt ingezet op 1-18 of 19-36. Om te bepalen op welke van de twee, wordt gekeken naar de uitkomst van tien worpen geleden. Was dat 1-18, dan wordt er nu op 19-36 ingezet en vice versa. De begininzet is 1. Na elk verlies wordt de inzet verdubbeld. Na elke winst wordt de begininzet weer ingezet. Bij 10 verliezen op rij wordt ook weer de begininzet ingezet. Deze strategie is dus gelijk aan SSB, maar nu op de enkelvoudige kansen 1-18 en 19-36.

Aanklooien-2: Er wordt ingezet op 1-18 of 19-36. Als SSB-2 inzet op 1-18, doet Aanklooien-2 dat op 19-36 en vice versa. De hoogte van de inzet wordt willekeurig gekozen uit [1,2,4,8,16,32,64,128,256,512], waarbij de kans op inzet 256 twee keer zo groot is als de kans op inzet 512, de kans op inzet 128 twee keer zo groot is als de kans op inzet 256, de kans op inzet 64 twee keer zo groot is als de kans op inzet 128 etc.

Ik heb deze strategieën gekozen om te laten zien wat de eventuele toegevoegde waarde is van het spelen van SSB. SSB bestaat namelijk uit slechts twee onderdelen: de verdubbelingsstrategie in combinatie met de keuze van waarop wordt ingezet. Zou de keuze waarop wordt ingezet daadwerkelijk van essentieel belang zijn om SSB een succesvolle strategie te maken, dan geldt uiteraard dat inzetten op het tegengestelde het minder goed zou moeten doen. Dit is exact wat de reverse SSB (rSSB) doet. Net zo geldt dat de Martingale strategie eigenlijk een SSB strategie is, maar dan zonder de keuze voorwaarde. Zou die keuze voorwaarde van belang zijn, dan zou ook de Martingale strategie in deze test het significant slechter moeten doen dan SSB.

Het tweede belangrijke aspect van SSB (verdubbelen na verlies) wordt getest door beide Aanklooi strategieën. De ene zet simpelweg hetzelfde in als SSB en zal dus soms verdubbelen na winst en soms na verlies. Daarnaast begint de strategie soms met inzet 1 na winst, maar soms ook na verlies. Is de verdubbelingsstrategie essentieel om een goede strategie te maken, dan zullen de verdubbelingsstrategieën het dus significant beter moeten doen als deze Aanklooi strategie.

De andere Aanklooi strategie zet willekeurig in zodanig dat er 1 op de 1024 keer maximaal (512) wordt ingezet. Dat is minder vaak dan bij de verdubbelingsstrategieën en dus zal uiteindelijk de gemiddelde inzet van deze strategie lager zijn. Dit zal wellicht laten zien, dat de beste strategie simpelweg is om minder in te zetten.

Hoe werkt het programma

Door op Start te klikken begint het spel. Er worden eerst random 10 nummers gegenereerd zodat de strategieën die de uitkomst van 10 worpen eerder gebruiken om hun inzet te bepalen van start kunnen. Na deze tien worpen begint elke strategie met inzet 1. Bovenin het scherm verschijnen de laatst gevallen nummers. Het laatst gevallen nummer staat links. De zwarte pijl wijst de uitkomst 10 nummers voor dit laatst gevallen nummer aan. In onderstaand voorbeeld is dus het nummer 4 als trigger gebruikt voor de SSB strategieën. Het is Even, dus SSB zet 1 in op Odd. Het is ook laag, dus SSB-2 zet in op hoog.

Het gevallen nummer is bij deze inzetten 35, wat betekent dat zowel SSB als SSB-2 wonnen. Ook Aanklooien won en de andere drie strategieën verloren. Het spel loopt langzaam, zodat eenvoudig gecontroleerd kan worden dat de strategieën juist gespeeld worden (eventueel kan er op Stop geklikt worden om echt grondig te controleren dat het goed gaat, als er dan weer op Start geklikt wordt gaat het spel verder waar het gebleven was). Ben je er eenmaal van overtuigd dat het correct wordt uitgevoerd, kan er linksonder Quick Spin aangevinkt worden om het geheel sneller te laten gaan.

Onder de strategieën worden de benodigde statistieken weergegeven.

Wat kunnen we op korte termijn verwachten?

Het resultaat van de verdubbelingsstrategieën op korte termijn is volledig afhankelijk van hoe vaak er een verliesreeks van 10 op rij is. De kans hierop is (19/37)^10 = 0,001275 en dus kunnen we verwachten dat we ongeveer 1 keer een dergelijke verliesreeks (losing max bets) hebben voor elke 783 winreeksen (winning bets).

Spelen we een korte sessie van bijvoorbeeld 100 reeksen, dan is de kans groot dat we geen verliesreeks hebben en dat de verdubbelingsstrategieën inderdaad met winst eindigen. Maar spelen we 10 van dat soort sessies, dan hebben we al 1000 reeksen gespeeld en is de verwachting dat we daar tenminste 1 verliesreeks bij hebben zitten. Of dat wel of niet het geval is, zegt niets over het feit of de strategie succesvol is of niet, het zegt slechts dat we vooralsnog geluk of pech hebben. Als we op 1 nummer inzetten, zegt het feit dat dat nummer eerder dan 37 draaien of later dan 37 draaien valt tenslotte ook niet of onze strategie in dat geval goed was. Dat was slechts een kwestie van geluk dat we het juiste nummer hebben gekozen.

Voor de aanklooi strategieën zijn we volledig afhankelijk van geluk en kan op korte termijn beide kanten op gaan. Wel is interessant om te zien, hoe lang die korte termijn kan duren.

De resultaten

Het programma geeft een melding als een strategie een max inzet verlies. Zoals je hieronder kunt zien, gebeurde dat als eerste bij de SSB strategie en al na slechts 43 reeksen waarin in totaal 97 rondes werden gespeeld. Vele malen eerder dan verwacht en je ziet dat het winst percentage van SSB daarmee drastisch omlaag schiet ten opzichte van de andere strategieën die op dat moment allemaal nog op winst staan.

Als je naar de gevallen nummers kijkt, kun je inderdaad zien dat SSB 10 keer op rij heeft verloren. De tien meest linkse nummers zijn qua even/oneven gelijk aan de 10 nummers die vanaf de pijl beginnen.

Betekent dit dan dat SSB een slechtere strategie is? Natuurlijk niet! Dit is gewoon een kwestie van variantie (ofwel pech). Die eerste verliesreeks had net zo goed wat langer uit kunnen blijven, of bij één van de andere strategieën kunnen vallen. En dat is ook precies wat we zien als we de pagina verversen en opnieuw beginnen. De ene keer valt de eerste verliesreeks als eerste bij de ene strategie, de andere keer bij de andere. Soms blijft de verliesreeks lang uit en soms komt hij al heel snel voorbij. Precies wat je zou verwachten bij een random roulette!

De langere termijn

Bovenstaand voorbeeld geeft misschien net het grootste pech geval dat we zouden kunnen treffen met SSB. Zelfs als de strategie daadwerkelijk beter zou zijn dan de andere zou dit kunnen gebeuren. Om dit uit te sluiten moeten we kijken naar wat er gebeurt op langere termijn. We kunnen hiervoor natuurlijk 10 sessies van 100 spins doen, maar 1 sessie van 1000 spins komt natuurlijk op hetzelfde neer. De roulette weet echt niet of je tussendoor stopt of niet. Als SSB echt beter is, dan zal dit juist steeds duidelijker worden hoe langer we spelen.

Hieronder de resultaten na een kleine 1000 spins. Zoals je ziet zijn beide SSB strategieën en Aanklooi-2 er niet best aan toe. Betekent dit dat het slechtere strategieën zijn als de andere? Uiteraard niet, we zitten nog veel te veel op de korte termijn te kijken waardoor ons resultaat nog veel te veel afhankelijk is van variantie (geluk of pech). Kijk bijvoorbeeld maar naar de totale inzet van Aanklooien-2. Die zou lager moeten zijn dan de andere maar is hoger. En dat terwijl het percentage winnende inzetten bij deze strategie op dit moment het hoogst is. Toevallig zijn daar simpelweg de hoge bets verloren gegaan. Pech dus en zegt nog niets over hoe goed de strategie is ten opzichte van de andere strategieën net zoals het slechte resultaat van SSB na slechts 1000 spins nog niets zegt over hoe goed de strategie is.

Kijken we een stukje verder, na een kleine 3500 spins, zien we nog steeds dat de SSB strategieën het aanzienlijk slechter doen dan de andere strategieën. De ene Aanklooi strategie staat zelfs op ruime winst. Variantie! Dat het variantie is komt ook weer duidelijk naar voren als we dit programma enkele keren opnieuw starten en elke keer het resultaat na ca 3500 spins bekijken. De ene keer zal de ene strategie het beter doen, de andere keer de andere. Voor wat betreft de verdubbelingsstrategieën zal het puur afhankelijk zijn of de verliesreeks vaker of juist minder vaak dan gemiddeld is voorgekomen. Pech of geluk dus.

Pas na ruim 5000 spins zien we dat de Aanklooi strategie voor het eerst een max bet verliest. En dat terwijl hierbij exact hetzelfde wordt ingezet als SSB en dus exact even vaak een max inzet wordt geplaatst. Is het daarom een goede strategie? Natuurlijk niet, dit is gewoon mazzel, het had net zo goed bij SSB kunnen gebeuren. Het enige verschil is dat wanneer het bij SSB zou gebeuren @dobbelsteen het waarschijnlijk zou zien als teken dat het inderdaad een goede strategie is.

Laten we nu dus eens echt gaan kijken wat er op lange termijn gebeurt, dit is na ruim 100.000 spins:

Je ziet dat alle strategieën inmiddels danig op verlies staan. Maar ook dat we nog steeds niet overal heel dicht bij de 2,7% verlies zitten. SSB-2 staat zelfs nog steeds op 4,9% verlies. Dit komt door niets anders dan dat deze strategie vaker dan verwacht de max inzet heeft verloren. Na zo’n 55.000 reeksen zou er 71 keer een verliesreeks geweest moeten zijn, maar SSB-2 had er 85. Is het daarom een slechte strategie? Natuurlijk niet, dat is gewoon nog steeds pech. Het strookt ook volledig met de theorie van @dobbelsteen dat hoe minder nummers je inzet, hoe groter de sample moet zijn om een goed beeld te krijgen. Helaas doet dobbelsteen hier alsof er op enkelvoudige kansen wordt ingezet (wat per inzet ook klopt, je ziet ook dat het percentage winnende inzetten inmiddels al keurig rond de 48,65 ligt), maar eigenlijk wordt er ingezet op wel of niet een verliesreeks. En dat is alsof je roulette speelt op een wiel met 785 nummers, waarvan er slechts 1 de belangrijkste uitkomst geeft. Als je het zo bekijkt, is het duidelijk dat er een enorme sample size nodig is.

Na het hele programma een nachtje te hebben laten draaien, is onderstaande het resultaat. Als eerste valt op dat de verliespercentages nog steeds niet op 2,7% staan. Ze komen er allemaal wel steeds dichter bij. Dit geeft maar aan hoe groot je sample size moet zijn om echt wat zinnigs te kunnen zeggen over bepaalde zaken.

Daarnaast merken we op dat we na zo’n 2.450.000 reeksen voor elke strategie zo’n 3125 verliesreeksen zouden moeten hebben. Het is duidelijk dat sommige strategieën er meer hebben, wat verklaart dat het verlies groter is dan 2,7% en sommige strategieën er minder hebben, wat verklaart dat het verlies wat kleiner is dan 2,7%.

Het laat ook zien dat de totale inzet van Aanklooien-2 veel lager is dan de andere strategieën (zoals verwacht) en dat het werkelijke verlies (total won) van deze strategie veel lager is dan de andere strategieën. Wat uiteraard aantoont dat de beste strategie waarmee je het minste inzet uiteindelijk de strategie is waarmee je het minste verliest.

Laten we dit programma nog een keer draaien, dan zullen we vergelijkbare resultaten zien. Op korte termijn zal het afwisselen welke strategie het beter doet, afhankelijk van welke strategie de pech heeft om als eerste tegen een verliesreeks aan te lopen. Op lange termijn zullen we vergelijkbare percentages gaan zien en zal elke strategie in de buurt komen van 2,7% verlies.

Uiteraard zal @dobbelsteen nog eens extra met zijn stokpaardje komen dat een speler altijd alleen maar korte sessies speelt. Met dit programma kun je juist goed laten zien dat resultaat op korte termijn vooral afhankelijk is van geluk. Uiteraard geldt er dat hoe meer korte sessies je speelt, hoe minder je totale resultaat afhankelijk is van geluk en je werkelijke resultaat naar boven zal komen drijven. En bovenstaande lange sessie kan natuurlijk net zo goed gezien worden als vele korte sessies achter elkaar (er is geen enkele reden dat er een bepaalde hoeveelheid tijd tussen een sessie zou moeten zitten). Geloof je dat niet @dobbelsteen, dan nodig ik je van harte uit om het programma zelf te laten draaien en vele korte sessies te noteren, maar kijk zeker ook eens naar het verloop als je het programma een paar uur laat draaien: www.peterwoerde.nl/casino/SSBvsMartingale.

november 6, 2021 bewerkt door DeValsspeler

TheGreatOne · november 6, 2021

Citaat

Met dit programma kun je juist goed laten zien dat resultaat op korte termijn vooral afhankelijk is van geluk. Uiteraard geldt er dat hoe meer korte sessies je speelt, hoe minder je totale resultaat afhankelijk is van geluk en je werkelijke resultaat naar boven zal komen drijven. En bovenstaande lange sessie kan natuurlijk net zo goed gezien worden als vele korte sessies achter elkaar (er is geen enkele reden dat er een bepaalde hoeveelheid tijd tussen een sessie zou moeten zitten).

Wat een werk heb je hier inzitten Peter, gokkers speler graag op gevoel, ken bijna niemand die echt goed onderzoek doet. Prachtig document zo!

TheGallant · november 6, 2021

Met dit programma kun je juist goed laten zien dat resultaat op korte termijn vooral afhankelijk is van geluk. Uiteraard geldt er dat hoe meer korte sessies je speelt, hoe minder je totale resultaat afhankelijk is van geluk en je werkelijke resultaat naar boven zal komen drijven. En bovenstaande lange sessie kan natuurlijk net zo goed gezien worden als vele korte sessies achter elkaar (er is geen enkele reden dat er een bepaalde hoeveelheid tijd tussen een sessie zou moeten zitten).

Wat een werk heb je hier inzitten Peter, gokkers speler graag op gevoel, ken bijna niemand die echt goed onderzoek doet. Prachtig document zo!

+1 : koning Peter, hulde!

MrT · november 6, 2021

Nu ik een eigen roulette heb gemaakt is het me ook gelukt om een programma te schrijven dat verschillende strategieën automatisch speelt en goed visueel kan maken wat de resultaten van deze strategieën zijn. Natuurlijk heb ik hiervoor SSB en Martingale geprogrammeerd en om goed zichtbaar te maken wat nu precies het verschil is, heb ik er nog een paar extra bij geprogrammeerd.

SSB: Er wordt ingezet op even of oneven. Om te bepalen op welke van de twee, wordt gekeken naar de uitkomst van tien worpen geleden. Was dat even, dan wordt er nu op oneven ingezet en vice versa. De begininzet is 1. Na elk verlies wordt de inzet verdubbeld. Na elke winst wordt de begininzet weer ingezet. Bij 10 verliezen op rij wordt ook weer de begininzet ingezet.
Reverse SSB (rSSB): Ook hier wordt ingezet op even of oneven, maar tegengesteld aan SSB. Ook hier wordt na verlies de inzet verdubbeld en na winst of 10 verliezen op rij wordt weer 1 ingezet.
Martingale: De inzet is altijd op rood. Begin inzet is ook 1, en bij verlies wordt verdubbeld. Bij winst of na 10 verliezen op rij wordt weer met inzet 1 begonnen.
Aanklooien: De inzet is altijd op zwart en gelijk aan de inzet van SSB. Soms wordt dus verdubbeld na een verlies, maar soms ook na een winst. Soms wordt weer met inzet 1 begonnen na een winst, maar soms ook na een verlies.
SSB-2: Er wordt ingezet op 1-18 of 19-36. Om te bepalen op welke van de twee, wordt gekeken naar de uitkomst van tien worpen geleden. Was dat 1-18, dan wordt er nu op 19-36 ingezet en vice versa. De begininzet is 1. Na elk verlies wordt de inzet verdubbeld. Na elke winst wordt de begininzet weer ingezet. Bij 10 verliezen op rij wordt ook weer de begininzet ingezet. Deze strategie is dus gelijk aan SSB, maar nu op de enkelvoudige kansen 1-18 en 19-36.
Aanklooien-2: Er wordt ingezet op 1-18 of 19-36. Als SSB-2 inzet op 1-18, doet Aanklooien-2 dat op 19-36 en vice versa. De hoogte van de inzet wordt willekeurig gekozen uit [1,2,4,8,16,32,64,128,256,512], waarbij de kans op inzet 256 twee keer zo groot is als de kans op inzet 512, de kans op inzet 128 twee keer zo groot is als de kans op inzet 256, de kans op inzet 64 twee keer zo groot is als de kans op inzet 128 etc.
Ik heb deze strategieën gekozen om te laten zien wat de eventuele toegevoegde waarde is van het spelen van SSB. SSB bestaat namelijk uit slechts twee onderdelen: de verdubbelingsstrategie in combinatie met de keuze van waarop wordt ingezet. Zou de keuze waarop wordt ingezet daadwerkelijk van essentieel belang zijn om SSB een succesvolle strategie te maken, dan geldt uiteraard dat inzetten op het tegengestelde het minder goed zou moeten doen. Dit is exact wat de reverse SSB (rSSB) doet. Net zo geldt dat de Martingale strategie eigenlijk een SSB strategie is, maar dan zonder de keuze voorwaarde. Zou die keuze voorwaarde van belang zijn, dan zou ook de Martingale strategie in deze test het significant slechter moeten doen dan SSB.
Het tweede belangrijke aspect van SSB (verdubbelen na verlies) wordt getest door beide Aanklooi strategieën. De ene zet simpelweg hetzelfde in als SSB en zal dus soms verdubbelen na winst en soms na verlies. Daarnaast begint de strategie soms met inzet 1 na winst, maar soms ook na verlies. Is de verdubbelingsstrategie essentieel om een goede strategie te maken, dan zullen de verdubbelingsstrategieën het dus significant beter moeten doen als deze Aanklooi strategie.
De andere Aanklooi strategie zet willekeurig in zodanig dat er 1 op de 1024 keer maximaal (512) wordt ingezet. Dat is minder vaak dan bij de verdubbelingsstrategieën en dus zal uiteindelijk de gemiddelde inzet van deze strategie lager zijn. Dit zal wellicht laten zien, dat de beste strategie simpelweg is om minder in te zetten.
Hoe werkt het programma

Door op Start te klikken begint het spel. Er worden eerst random 10 nummers gegenereerd zodat de strategieën die de uitkomst van 10 worpen eerder gebruiken om hun inzet te bepalen van start kunnen. Na deze tien worpen begint elke strategie met inzet 1. Bovenin het scherm verschijnen de laatst gevallen nummers. Het laatst gevallen nummer staat links. De zwarte pijl wijst de uitkomst 10 nummers voor dit laatst gevallen nummer aan. In onderstaand voorbeeld is dus het nummer 4 als trigger gebruikt voor de SSB strategieën. Het is Even, dus SSB zet 1 in op Odd. Het is ook laag, dus SSB-2 zet in op hoog.
Het gevallen nummer is bij deze inzetten 35, wat betekent dat zowel SSB als SSB-2 wonnen. Ook Aanklooien won en de andere drie strategieën verloren. Het spel loopt langzaam, zodat eenvoudig gecontroleerd kan worden dat de strategieën juist gespeeld worden (eventueel kan er op Stop geklikt worden om echt grondig te controleren dat het goed gaat, als er dan weer op Start geklikt wordt gaat het spel verder waar het gebleven was). Ben je er eenmaal van overtuigd dat het correct wordt uitgevoerd, kan er linksonder Quick Spin aangevinkt worden om het geheel sneller te laten gaan.

Onder de strategieën worden de benodigde statistieken weergegeven.

Wat kunnen we op korte termijn verwachten?

Het resultaat van de verdubbelingsstrategieën op korte termijn is volledig afhankelijk van hoe vaak er een verliesreeks van 10 op rij is. De kans hierop is (19/37)^10 = 0,001275 en dus kunnen we verwachten dat we ongeveer 1 keer een dergelijke verliesreeks (losing max bets) hebben voor elke 783 winreeksen (winning bets).
Spelen we een korte sessie van bijvoorbeeld 100 reeksen, dan is de kans groot dat we geen verliesreeks hebben en dat de verdubbelingsstrategieën inderdaad met winst eindigen. Maar spelen we 10 van dat soort sessies, dan hebben we al 1000 reeksen gespeeld en is de verwachting dat we daar tenminste 1 verliesreeks bij hebben zitten. Of dat wel of niet het geval is, zegt niets over het feit of de strategie succesvol is of niet, het zegt slechts dat we vooralsnog geluk of pech hebben. Als we op 1 nummer inzetten, zegt het feit dat dat nummer eerder dan 37 draaien of later dan 37 draaien valt tenslotte ook niet of onze strategie in dat geval goed was. Dat was slechts een kwestie van geluk dat we het juiste nummer hebben gekozen.
Voor de aanklooi strategieën zijn we volledig afhankelijk van geluk en kan op korte termijn beide kanten op gaan. Wel is interessant om te zien, hoe lang die korte termijn kan duren.
De resultaten

Het programma geeft een melding als een strategie een max inzet verlies. Zoals je hieronder kunt zien, gebeurde dat als eerste bij de SSB strategie en al na slechts 43 reeksen waarin in totaal 97 rondes werden gespeeld. Vele malen eerder dan verwacht en je ziet dat het winst percentage van SSB daarmee drastisch omlaag schiet ten opzichte van de andere strategieën die op dat moment allemaal nog op winst staan.
Als je naar de gevallen nummers kijkt, kun je inderdaad zien dat SSB 10 keer op rij heeft verloren. De tien meest linkse nummers zijn qua even/oneven gelijk aan de 10 nummers die vanaf de pijl beginnen.
Betekent dit dan dat SSB een slechtere strategie is? Natuurlijk niet! Dit is gewoon een kwestie van variantie (ofwel pech). Die eerste verliesreeks had net zo goed wat langer uit kunnen blijven, of bij één van de andere strategieën kunnen vallen. En dat is ook precies wat we zien als we de pagina verversen en opnieuw beginnen. De ene keer valt de eerste verliesreeks als eerste bij de ene strategie, de andere keer bij de andere. Soms blijft de verliesreeks lang uit en soms komt hij al heel snel voorbij. Precies wat je zou verwachten bij een random roulette!

De langere termijn

Bovenstaand voorbeeld geeft misschien net het grootste pech geval dat we zouden kunnen treffen met SSB. Zelfs als de strategie daadwerkelijk beter zou zijn dan de andere zou dit kunnen gebeuren. Om dit uit te sluiten moeten we kijken naar wat er gebeurt op langere termijn. We kunnen hiervoor natuurlijk 10 sessies van 100 spins doen, maar 1 sessie van 1000 spins komt natuurlijk op hetzelfde neer. De roulette weet echt niet of je tussendoor stopt of niet. Als SSB echt beter is, dan zal dit juist steeds duidelijker worden hoe langer we spelen.
Hieronder de resultaten na een kleine 1000 spins. Zoals je ziet zijn beide SSB strategieën en Aanklooi-2 er niet best aan toe. Betekent dit dat het slechtere strategieën zijn als de andere? Uiteraard niet, we zitten nog veel te veel op de korte termijn te kijken waardoor ons resultaat nog veel te veel afhankelijk is van variantie (geluk of pech). Kijk bijvoorbeeld maar naar de totale inzet van Aanklooien-2. Die zou lager moeten zijn dan de andere maar is hoger. En dat terwijl het percentage winnende inzetten bij deze strategie op dit moment het hoogst is. Toevallig zijn daar simpelweg de hoge bets verloren gegaan. Pech dus en zegt nog niets over hoe goed de strategie is ten opzichte van de andere strategieën net zoals het slechte resultaat van SSB na slechts 1000 spins nog niets zegt over hoe goed de strategie is.

Kijken we een stukje verder, na een kleine 3500 spins, zien we nog steeds dat de SSB strategieën het aanzienlijk slechter doen dan de andere strategieën. De ene Aanklooi strategie staat zelfs op ruime winst. Variantie! Dat het variantie is komt ook weer duidelijk naar voren als we dit programma enkele keren opnieuw starten en elke keer het resultaat na ca 3500 spins bekijken. De ene keer zal de ene strategie het beter doen, de andere keer de andere. Voor wat betreft de verdubbelingsstrategieën zal het puur afhankelijk zijn of de verliesreeks vaker of juist minder vaak dan gemiddeld is voorgekomen. Pech of geluk dus.

Pas na ruim 5000 spins zien we dat de Aanklooi strategie voor het eerst een max bet verliest. En dat terwijl hierbij exact hetzelfde wordt ingezet als SSB en dus exact even vaak een max inzet wordt geplaatst. Is het daarom een goede strategie? Natuurlijk niet, dit is gewoon mazzel, het had net zo goed bij SSB kunnen gebeuren. Het enige verschil is dat wanneer het bij SSB zou gebeuren [mention=553]dobbelsteen[/mention] het waarschijnlijk zou zien als teken dat het inderdaad een goede strategie is.

Laten we nu dus eens echt gaan kijken wat er op lange termijn gebeurt, dit is na ruim 100.000 spins:

Je ziet dat alle strategieën inmiddels danig op verlies staan. Maar ook dat we nog steeds niet overal heel dicht bij de 2,7% verlies zitten. SSB-2 staat zelfs nog steeds op 4,9% verlies. Dit komt door niets anders dan dat deze strategie vaker dan verwacht de max inzet heeft verloren. Na zo’n 55.000 reeksen zou er 71 keer een verliesreeks geweest moeten zijn, maar SSB-2 had er 85. Is het daarom een slechte strategie? Natuurlijk niet, dat is gewoon nog steeds pech. Het strookt ook volledig met de theorie van [mention=553]dobbelsteen[/mention] dat hoe minder nummers je inzet, hoe groter de sample moet zijn om een goed beeld te krijgen. Helaas doet dobbelsteen hier alsof er op enkelvoudige kansen wordt ingezet (wat per inzet ook klopt, je ziet ook dat het percentage winnende inzetten inmiddels al keurig rond de 48,65 ligt), maar eigenlijk wordt er ingezet op wel of niet een verliesreeks. En dat is alsof je roulette speelt op een wiel met 785 nummers, waarvan er slechts 1 de belangrijkste uitkomst geeft. Als je het zo bekijkt, is het duidelijk dat er een enorme sample size nodig is.
Na het hele programma een nachtje te hebben laten draaien, is onderstaande het resultaat. Als eerste valt op dat de verliespercentages nog steeds niet op 2,7% staan. Ze komen er allemaal wel steeds dichter bij. Dit geeft maar aan hoe groot je sample size moet zijn om echt wat zinnigs te kunnen zeggen over bepaalde zaken.

Daarnaast merken we op dat we na zo’n 2.450.000 reeksen voor elke strategie zo’n 3125 verliesreeksen zouden moeten hebben. Het is duidelijk dat sommige strategieën er meer hebben, wat verklaart dat het verlies groter is dan 2,7% en sommige strategieën er minder hebben, wat verklaart dat het verlies wat kleiner is dan 2,7%.
Het laat ook zien dat de totale inzet van Aanklooien-2 veel lager is dan de andere strategieën (zoals verwacht) en dat het werkelijke verlies (total won) van deze strategie veel lager is dan de andere strategieën. Wat uiteraard aantoont dat de beste strategie waarmee je het minste inzet uiteindelijk de strategie is waarmee je het minste verliest.
Laten we dit programma nog een keer draaien, dan zullen we vergelijkbare resultaten zien. Op korte termijn zal het afwisselen welke strategie het beter doet, afhankelijk van welke strategie de pech heeft om als eerste tegen een verliesreeks aan te lopen. Op lange termijn zullen we vergelijkbare percentages gaan zien en zal elke strategie in de buurt komen van 2,7% verlies.
Uiteraard zal [mention=553]dobbelsteen[/mention] nog eens extra met zijn stokpaardje komen dat een speler altijd alleen maar korte sessies speelt. Met dit programma kun je juist goed laten zien dat resultaat op korte termijn vooral afhankelijk is van geluk. Uiteraard geldt er dat hoe meer korte sessies je speelt, hoe minder je totale resultaat afhankelijk is van geluk en je werkelijke resultaat naar boven zal komen drijven. En bovenstaande lange sessie kan natuurlijk net zo goed gezien worden als vele korte sessies achter elkaar (er is geen enkele reden dat er een bepaalde hoeveelheid tijd tussen een sessie zou moeten zitten). Geloof je dat niet [mention=553]dobbelsteen[/mention], dan nodig ik je van harte uit om het programma zelf te laten draaien en vele korte sessies te noteren, maar kijk zeker ook eens naar het verloop als je het programma een paar uur laat draaien: www.peterwoerde.nl/casino/SSBvsMartingale.

Super top [mention]DeValsspeler [/mention]

ruleta · november 8, 2021

Altijd goed om te weten dat de nummers willekeurig worden getrokken.

Je zou zomaar iets anders kunnen gaan denken !

DeValsspeler · november 11, 2021

Op 8-11-2021 om 15:32 zei ruleta:

Altijd goed om te weten dat de nummers willekeurig worden getrokken.

Je zou zomaar iets anders kunnen gaan denken !

Inderdaad verdacht dit, maar vergt natuurlijk nog wel meer onderzoek. Zo heb je 15 pagina's geopend (waarom?), dus het zou goed kunnen dat enkele keren dat je de pagina sluit het resultaat nog niet is opgeslagen en die nog 'afgemaakt' moet worden. Net zoals wanneer je een bonusgame halverwege afsluit. Dan begint die ook weer opnieuw met hetzelfde resultaat de volgende keer als je hem opstart. Dat zou in elk geval voor een aantal keer kunnen verklaren waarom je hetzelfde resultaat achter elkaar krijgt.

Ik neem aan dat dit play money is. Vraag jezelf dus ook af: waarom zouden ze een play money spel manipuleren tegen de speler? Daar winnen ze niets mee.

En krijg je hetzelfde resultaat als je gewoon op 1 pagina door blijft spelen? Ik zou zeggen, doe dan eens 1000 spins met dezelfde inzet en kijk hoe vaak de 2 en de 5 vallen. Als je dat hier neerzet, maak ik een wiskundige berekening om te zien of dat inderdaad verdacht vaak is of nog binnen redelijke grenzen valt.

ruleta · november 17, 2021

Op 11-11-2021 om 11:15 zei DeValsspeler:

En krijg je hetzelfde resultaat als je gewoon op 1 pagina door blijft spelen?

van de 39 draaien kwam 17x de zero en 12x de 1 die ik niet speelde.

DeValsspeler · november 18, 2021

19 uur geleden zei ruleta:

van de 39 draaien kwam 17x de zero en 12x de 1 die ik niet speelde.

Waar speel je dit?

ruleta · november 18, 2021

21 minuten geleden zei DeValsspeler:

Waar speel je dit?

Denk LeoVegas aan dit filmpje tezien en rechts boven staat play for real.

ik speelde hier

https://www.rouletteonlinespelen.nl/gratis-roulette-spelen

DeValsspeler · november 18, 2021

50 minuten geleden zei ruleta:

Denk LeoVegas aan dit filmpje tezien en rechts boven staat play for real.

ik speelde hier

https://www.rouletteonlinespelen.nl/gratis-roulette-spelen

Die LeoVegas link is gewoon reclame, heeft niets met de roulette die je speelt te maken.

50 minuten geleden zei ruleta:

ik speelde hier

https://www.rouletteonlinespelen.nl/gratis-roulette-spelen

Ok, je speelde dus gewoon een door iemand zelf geknutseld roulettespel. Heb ook even gespeeld en bij lagere inzetten was er minder een probleem. Bij hoge inzetten wel verdacht vaak verloren. Maar goed, het lijkt mij een zelf geknutselde roulette waar je ook niet om echt kunt spelen. Dat maakt dit niet meer dan dat het leuk is dat je het gevonden hebt, maar meer ook niet.

ruleta · november 18, 2021

1 uur geleden zei DeValsspeler:

Ok, je speelde dus gewoon een door iemand zelf geknutseld roulettespel.

Ja klopt , ik had beter eerst kunnen googelen ,dan was ik er achter gekomen dat het van

microgaming was , de amateurs 🤣

We zullen maar zeggen dat het in de beginfase was en dat met de rest niks mis is.

DeValsspeler · november 18, 2021

3 uur geleden zei ruleta:

Ja klopt , ik had beter eerst kunnen googelen ,dan was ik er achter gekomen dat het van

microgaming was , de amateurs 🤣

We zullen maar zeggen dat het in de beginfase was en dat met de rest niks mis is.

Je had inderdaad wat beter onderzoek moeten doen. Dan had je gezien dat het spel helemaal niet van microgaming afkomstig was, maar van codethislab.com (hoefde je alleen maar voor op de Informatie knop linksboven in het spel te klikken).

Je kunt de software daar aanschaffen om het spel in je website te integreren en ze geven zelfs een handleiding om de kansen in te stellen

Citaat

D) Set Win Occurrence

You can set the win occurrence percentage, editing the parameter 'win_occurrence' in index.html. Set a value between 0 and 100.
If you want to keep win occurrence completely random, set this value to -1.

En als je inderdaad gegoogled had, had je ook gezien dat er tal van hacks zijn om het spel gratis te kunnen downloaden en er al tal van mods zijn om het spel aan te passen.

Goede kans dat ze dat bij https://www.rouletteonlinespelen.nl/gratis-roulette-spelen waar jij het spel speelde dus hebben gedaan en het dus inderdaad gewoon gezien kan worden als een zelfgeknutselde roulette.

Misschien moet je voortaan voordat je aan je samenzweringstheorieën begint eerst even kritisch onderzoek doen.

ruleta · november 19, 2021

13 uur geleden zei DeValsspeler:

Je had inderdaad wat beter onderzoek moeten doen. Dan had je gezien dat het spel helemaal niet van microgaming afkomstig was, maar van codethislab.com (hoefde je alleen maar voor op de Informatie knop linksboven in het spel te klikken).

Als jij dan zo slim bent, waarom had je dat dan niet meteen gedaan.
Dan hoef je niet achteraf je woorden proberen recht te praten.🤣

ik kwam dit tegen en heb er verder niet na gekeken.

13 uur geleden zei DeValsspeler:

Misschien moet je voortaan voordat je aan je samenzweringstheorieën begint eerst even kritisch onderzoek doen.

misschien moet jij dat ook eens doen en kom je erachter dat willekeurig getrokken getallen niet te vergelijken zijn met een live roulette

DeValsspeler · november 19, 2021

22 minuten geleden zei ruleta:

Als jij dan zo slim bent, waarom had je dat dan niet meteen gedaan.
Dan hoef je niet achteraf je woorden proberen recht te praten.🤣

Mooie manier om verder niet op de discussie in te hoeven gaan. Ik kom met aanvullend bewijs dat mijn vermoeden juist was, dat is wat anders dan dingen recht praten. Jij had dat bewijs prima zelf kunnen vinden als je even verder had gekeken dan je neus lang was.

22 minuten geleden zei ruleta:

Misschien moet jij dat ook eens doen en kom je erachter dat willekeurig getrokken getallen niet te vergelijken zijn met een live roulette

Volgens mij ben ik juist de enige op dit forum die daadwerkelijk onderzoek kan staven met cijfers. Nog nooit hebben de mensen uit het roulette-is-gemanipuleerd-kamp daadwerkelijk harde cijfers laten zien waaruit blijkt dat reeksen van een live roulette niet random zijn.

ruleta · november 19, 2021

1 uur geleden zei DeValsspeler:

Mooie manier om verder niet op de discussie in te hoeven gaan. Ik kom met aanvullend bewijs dat mijn vermoeden juist was, dat is wat anders dan dingen recht praten. Jij had dat bewijs prima zelf kunnen vinden als je even verder had gekeken dan je neus lang was.

Je kan ook gewoon toegeven dat je het in eerste instantie ook niet had gezien.

maar oke , we weten nu toch hoe het zit ,waar wou je dan nog verder over discusseren na wat je gevonden hebt?

1 uur geleden zei DeValsspeler:

olgens mij ben ik juist de enige op dit forum die daadwerkelijk onderzoek kan staven met cijfers. Nog nooit hebben de mensen uit het roulette-is-gemanipuleerd-kamp daadwerkelijk harde cijfers laten zien waaruit blijkt dat reeksen van een live roulette niet random zijn.

toch ook niet iedere draai hoeft gemanipuleerd te zijn, daar kom je nooit achter met cijfers.

in het casino word gemikt, in het begin speelde ze met 18mm en kijk hoe groot die bal is (0:51min)en nog blijt hij niet hangen. ik snap best dat je dan op den duur het verschil gaat zien met de vorige roulette wielen.

vond deze foto, die stonden er zo`n beetje voor de eerste megastar ,en wat toen iedereen zei dat er lucht uitkwam.

De gaten net als bij de slingshot in de vakjes.

En nu zie ik de manipulatie als hij uit elkaar ligt,de gaten van de lucht toevoer op het middenstuk.

verder had deze geen functie waardoor die gaten daar zouden moeten zitten.

DeValsspeler · november 19, 2021

2 uur geleden zei ruleta:

Je kan ook gewoon toegeven dat je het in eerste instantie ook niet had gezien.

maar oke , we weten nu toch hoe het zit ,waar wou je dan nog verder over discusseren na wat je gevonden hebt?

Dat is eigenlijk precies wat ik bedoelde met de discussie ontwijken: je had best toe kunnen geven dat je even verder had kunnen kijken dan je neus lang was en dan had je direct gezien dat mijn eerste vermoeden juist was. Vergeet niet dat JIJ degene bent die casino's van manipulatie beschuldigd. Dat is een serieuze aantijging en dus ben JIJ degene die met fatsoenlijk onderzoek moet komen.

2 uur geleden zei ruleta:

in het casino word gemikt,

Dit is ook weer zo'n stelling die je neerplempt alsof het een gegeven is. Als dat echt zo is, dan kun je echt wel met cijfers aantonen dat er op zijn minst iets mis is. Je moet daar alleen wel gedegen onderzoek voor doen en niet alleen met lullige plaatjes komen die helemaal niets zeggen. Ga gewoon uren aan de roulette tafel zitten en noteer wat er gebeurt. Tot nog toe heeft nog niemand die met beschuldigen richting een casino komt dit gedaan. Weet je wie dat wel gedaan heeft? Inderdaad, dat heb ik gedaan in de tijd dat Babboe met al zijn idiote theorieën hier op het forum zat. En weet je wat er uitkwam? Helemaal niets!

dobbelsteen · november 20, 2021

Als speler heb je weinig kans om manipulatie te bewijzen. De statistische data is bekend bij de aanbieder maar deze zal nooit gepubliceerd worden. Alleen de Ksa is bevoegd deze op te vragen en beschikt over veel testrapporten. Met een Wob verzoek heb ik de documenten van HC opgevraagd. Er blijken geen documenten te zijn over de toelating. HC heeft met succes tegengehouden dat een periodiek testrapport niet gepubliceerd mag worden.

DeValsspeler geeft wel veel negatief commentaar maar doet geen enkel fysiek onderzoek. Wat hij hier publiceert is echt een prachtig werkstuk. Helaas ontbreekt de software van de programma`s. Sorry als ik iets mis.

Een speler of bezoeker van HC is alleen maar geinteresseerd in de winst of verlies bij beeindigen van het spel of bezoek.

De basis van mijn Dutch roulette spel heb ik ook gekocht. Een speler heeft weinig kans op winst. De uitkomst is afhankelijk van de inzet. Dit is het zwakke punt van alle kansspellen. Je kunt niet wedden op het gevallen getal.

Aanmelden

Welkom bij Onetime

Wat is je leeftijd?

SSB vs Martingale: zo doe je roulette onderzoek

Aanbevolen berichten

Top leden in dit Topic

Populaire dagen

Top leden in dit Topic

Populaire dagen

Populaire berichten

DeValsspeler

K. Ronos

DeValsspeler

D) Set Win Occurrence

Doe mee aan het gesprek

Mededelingen

Belangrijke informatie