RTP vs Variantie

[DeValsspeler]

Er wordt op dit forum meestal gesproken over de RTP als het gaat om vrijspelen van bonussen. Het is ook het makkelijkst om te doen, aangezien de RTP bij alle spellen ook daadwerkelijk gekwantificeerd wordt en je dat cijfer direct kunt gebruiken om je theoretische uitkomst te bepalen.

Zoals @Rudi vaak aangeeft is variantie echter ook een belangrijk begrip omdat je met behulp van de variantie niet alleen je risico kunt bepalen, maar ook nog eens je verwachtingswaarde van een bonus aanzienlijk kunt verhogen.

Het lastige aan variantie is dat de spellen hier verder niets over zeggen afgezien van soms een aantal sterren van 1 tot 5. Zelf is het ook onmogelijk om de variantie te bepalen, want daarvoor zou je de exacte verdeling van alle uitkomsten moeten weten (of een zodanig grote sample moeten hebben dat je hier een goede schatting van kunt maken).

Sinds onderstaande vraag in een ander topic ben ik er wel in gedachten mee bezig geweest en er eindelijk aan toe gekomen om er ook iets mee te doen:

Op 22-11-2023 om 08:30 zei Rudi:

Misschien kan @DeValsspeler een mooi grafiekje maken met verschillende bandbreedtes in uitkomsten bij uitspelen met verschillende RTPs en varianties bij een inzet van bijv. 50 eurocent, dan zie je meteen hoe dominant variantie is (boven RTP) in keuze van slot als het gaat om uitspelen van een wagering requirement.

 

Omdat het vooral gaat om te zien wat variantie en rtp doen bij het rondspelen van een bonus, heb ik zelf enkele ‘slotmachines’ gemaakt. Dit was niets anders dan bepalen hoe vaak elke uitbetaling voorkomt. Ik heb deze in drie varianten gemaakt: hoge variantie, medium variantie en lage variantie. En voor elk van deze varianten heb ik weer een variant gemaakt met drie verschillende RTP’s: 95%, 96% en 97%.

Het verschil in variantie wordt bereikt door bij de hoge variantie slots enkele hoge uitbetalingen toe te laten, deze bij de medium variantie te vervangen voor lage uitbetalingen en bij de lage variantie nog minder hoge betalingen toe te laten en nog meer lagere uitbetalingen. Vervolgens heb ik het aantal laagste uitbetalingen en het aantal 0 uitbetalingen zodanig aangepast dat de RTP het gewenste resultaat had.

Met name het verschil in variantie is een beetje natte-vinger-werk geweest, dus daar valt wellicht nog het een en ander op aan te merken, maar voor nu zijn de slots als volgt geprogrammeerd:

 

Hoge variantie

 

Medium variantie

 

Lage variantie

 

Bij de hoge variantie slots met 95% RTP zie je dus dat in elke miljoen uitkomsten er 803080 niets uitbetalen en 5 betalen er de max win van 10000 uit.

De hoge variantie slots hebben geen uitbetaling van 1x je inzet, bij de medium variantie slots is dit aantal ongeveer gelijk aan het aantal 2x inzet uitbetalingen en bij de lage variantie slot zijn het aantal 1x uitbetalingen aanzienlijk meer dan het aantal 2x uitbetalingen. Verder is de maximum uitbetaling bij de medium variantie 2000 en bij de lage variantie 1000.

Met deze gegevens heb ik een programma geschreven dat met een inzet van 1 een 100% bonus van 200 rond speelt, waarbij de bonus 30x rond gespeeld moet worden. Er wordt uiteraard gestopt als aan de rondspeelvoorwaarde is voldaan (6000 gespeeld) of als de speler blut is (400 verloren). Dit geheel wordt 1 miljoen keer gedaan voor elke variant.

Dit zijn de resultaten:

Wat opvalt is dat zelfs bij de lage variantie met 95% RTP, de bonus al winstgevend is te spelen. Normaal gesproken zou je, als je de bonus volledig kunt rondspelen, 300 moeten verliezen (5% van 6000) en dus 100 verlies moeten hebben, maar liefst de helft van je inleg. Dit kan komen omdat mijn uitbetalingen nog steeds voor een aardige variantie zorgen, maar de variantie wordt natuurlijk ook bepaald door de hoogte van je inzet. En met een inzet van 1 op een totaal startsaldo van 400, ga je in deze gevallen al zo’n 70% van de gevallen blut. Kan wederom door mijn keuze van de uitbetalingen komen, maar ik denk zelf dat aangezien de meeste echte slots hogere max uitbetalingen hebben dat de volatiliteit van deze lager is (misschien zouden er nog uitbetalingen van minder dan 1x bij moeten).

Verder zien we dat het gemiddeld aantal keer dat je de bonus inzet overal aanzienlijk lager is dan de vereiste 30x, wat natuurlijk zeer gunstig is voor ons. Hoe minder je uiteindelijk speelt, hoe minder je verliest en dus hoe meer je van de bonus overhoudt. Dat zie je ook terug in het Winst % per bonus. Bij de lage variantie met 95% RTP is dat maar 14,28%, maar bij de hoge variantie met 97% RTP loopt dat zelfs op tot bijna 70%. En ook bij 95% RTP is dat al meer dan 50%.

Bovenstaande was voor een 100% bonus van 200 met een inzet 1, maar geldt natuurlijk ook voor een 100% bonus van 100 met een inzet van 0.5.

Aangezien je inzet ook van invloed is op de variantie, is het ook nog interessant om te kijken wat een wijziging in inzet doet. De volgende cijfers zijn voor een 100% bonus van 1000 met een inzet 1, maar gelden dus ook voor een 100% bonus van 100 met een inzet 0.1.*

Je ziet hier dat de 95% RTP op lage volatiliteit al geen winst meer geeft, ondanks dat je toch in ruim 50% van de gevallen blut gaat. Bij de hoge volatiliteit ga je nog steeds in zo’n 80% van de gevallen blut, maar dat zie je weer terug in je winst percentage, bij de hoogste RTP hou je ruim 50% van de bonus over.

Een hogere inzet zorgt dus duidelijk voor meer winst bij het rondspelen van een bonus, dus laten we ook nog eens kijken naar een 100% bonus van 20 met een inzet van 1 (ofwel een bonus van 100 met een inzet van 5, bij veel casino’s de maximum inzet bij het rondspelen van een bonus).

Het aantal keer dat je hier de bonus gemiddeld rond speelt is wederom een stuk lager, je gaat aanzienlijk vaker blut, maar houdt ook aanzienlijk meer van de bonus over.

Wat mij zelf vooral opvalt is dat je niet eens heel hoog hoeft in te zetten om een normaal gesproken slechte bonus al winstgevend te maken. Hoe hoger de variantie van de slot vervolgens hoe meer je van de bonus over zult houden, maar het lijkt erop alsof de variantie van de slot wel heel laag moet zijn om geen winst te halen uit bonussen als je inzet wat hoger is dan de minimum inzet.

Wanneer zou je dan lage volatiliteit willen? Als je zeker weet dat je de bonus in zijn geheel gaat rondspelen, of als je op wat hogere inzet al zo’n mooie hit hebt, dat je de winst grotendeels wilt veilig stellen misschien of als je nog niet zo’n grote bankroll hebt om langdurige verliesreeksen aan te kunnen.

Verder is de vraag natuurlijk nog in hoeverre de variantie van mijn gecreëerde slots vergelijkbaar zijn met die van werkelijke slots? Wellicht dat @Rudi daar wat meer over kan zeggen, welke slots vallen echt in de lage variantie categorie en welke in de medium en hoge?

 

* Het was wat omslachtiger om een programma te maken dat ook decimale getallen aan kon, vandaar mijn keuze voor een bonus van 200 met inzet 1 in plaats van een bonus van 100 met inzet 0.5 en een bonus van 1000 met inzet 1 in plaats van een bonus van 100 met inzet 0.1. Liever lui, dan moe.

[Lady_Diamond]

wow @DeValsspeler wat een werk, maar dit is zeker waardevolle informatie voor iedere casino killer. 

[HAFCBet]

Gaaf man! Mooi inzicht Peter!

[RoveR]

Top!

Verstuurd vanaf mijn SM-G975F met Tapatalk

[DennMann]

even gebookmarked, binnenkort eens even goed doornemen dit.

[Lady_Diamond]

"Bij de hoge volatiliteit ga je nog steeds in zo’n 80% van de gevallen blut, maar dat zie je weer terug in je winst percentage, bij de hoogste RTP hou je ruim 50% van de bonus over."

Dit gaat allemaal wel redelijk boven mijn pet, want hoe kun je blut gaan en tegelijkertijd meer van een bonus overhouden?

[mmaniac111]

7 minuten geleden zei Lady_Diamond:

"Bij de hoge volatiliteit ga je nog steeds in zo’n 80% van de gevallen blut, maar dat zie je weer terug in je winst percentage, bij de hoogste RTP hou je ruim 50% van de bonus over."

Dit gaat allemaal wel redelijk boven mijn pet, want hoe kun je blut gaan en tegelijkertijd meer van een bonus overhouden?

Staat zelfs in het boek 😉

Als je blut gaat, vervalt de wagering requirement en hoef je dus niet meer aan je resterende rondspeelvereisten te voldoen. Dat scheelt enorm. Die keer dat je wél groot hit, speel je hem wel rond.

[Lady_Diamond]

2 minuten geleden zei mmaniac111:

Staat zelfs in het boek 😉

Als je blut gaat, vervalt de wagering requirement en hoef je dus niet meer aan je resterende rondspeelvereisten te voldoen. Dat scheelt enorm. Die keer dat je wél groot hit, speel je hem wel rond.

maar als je blut bent, staat er toch niks meer op je account om rond te spelen? Of moet ik eigen geld en bonusgeld los zien? Bij de meeste casino's is de bonus sticky?

[LuukFOD]

45 minuten geleden zei Lady_Diamond:

"Bij de hoge volatiliteit ga je nog steeds in zo’n 80% van de gevallen blut, maar dat zie je weer terug in je winst percentage, bij de hoogste RTP hou je ruim 50% van de bonus over."

Dit gaat allemaal wel redelijk boven mijn pet, want hoe kun je blut gaan en tegelijkertijd meer van een bonus overhouden?

Omdat je er van uit gaat dat je de bonus vaker speelt. Speel je de bonus 100x ga je 80 keer busto. 

De truck is natuurlijk 1 keer de max win te halen op Tombstone RIP en dan met pensioen te gaan 😉

[Lady_Diamond]

2 minuten geleden zei LuukFOD:

Omdat je er van uit gaat dat je de bonus vaker speelt. Speel je de bonus 100x ga je 80 keer busto. 

De truck is natuurlijk 1 keer de max win te halen op Tombstone RIP en dan met pensioen te gaan 😉

Maar een casinobonus is vaak maar 1 keer te claimen per speler..wat zie ik over het hoofd? 🥲

[LuukFOD]

25 minuten geleden zei Lady_Diamond:

Maar een casinobonus is vaak maar 1 keer te claimen per speler..wat zie ik over het hoofd? 🥲

Ja maar je hebt wel meerdere legale online casino's waar je een bonus kunt claimen.

Daarbij zijn er ook nog wel eens bonussen voor loyale spelers etc etc.  Je moet het in het groter geheel denken. Net als de RTP over miljoenen spins wordt berekend zo moet je ook de bonussen groot denken!

[Lady_Diamond]

5 minuten geleden zei LuukFOD:

Ja maar je hebt wel meerdere legale online casino's waar je een bonus kunt claimen.

Daarbij zijn er ook nog wel eens bonussen voor loyale spelers etc etc.  Je moet het in het groter geheel denken. Net als de RTP over miljoenen spins wordt berekend zo moet je ook de bonussen groot denken!

Ah, vind ik hier zomaar een kwartje 🙃

[Nomore]

Inderdaad over al je bonussen samen gaat de berekening, niet op 1 bonus individueel. Soort dobbelsteen theorie, maar dan dus dat deze niet werkt.

[DeValsspeler]

 

1 uur geleden zei Lady_Diamond:

"Bij de hoge volatiliteit ga je nog steeds in zo’n 80% van de gevallen blut, maar dat zie je weer terug in je winst percentage, bij de hoogste RTP hou je ruim 50% van de bonus over."

Dit gaat allemaal wel redelijk boven mijn pet, want hoe kun je blut gaan en tegelijkertijd meer van een bonus overhouden?

Het gaat om gemiddelden. Als je blut gaat maak je natuurlijk geen winst, maar als je het 100 keer doet en 80 keer blut gaat, dan hou je 20 keer nog geld over, wat vaak al dat verlies zal goed maken. De keren dat je blut gaat, kom je namelijk ook niet aan de rondspeelvoorwaarden. In plaats van de bonus 30x rond te spelen, speel je een stuk minder. Maar uiteindelijk, als je maar genoeg speelt, wordt je verlies bepaald door hoeveel je inzet en de RTP. Zo speel je in het geval van bovenstaand voorbeeld de bonus gemiddeld maar zo'n 15x rond. En een bonus 15x rondspelen is meestal winstgevend (bij 95% RTP verlies je maar 75% van de bonus (5 x 15), en hou je GEMIDDELD dus 25% van de bonus over).

21 minuten geleden zei Lady_Diamond:

Maar een casinobonus is vaak maar 1 keer te claimen per speler..wat zie ik over het hoofd? 🥲

Maar over de loop van je gok-carrière speel je heel veel bonussen en het gaat om dat gemiddelde.

De cijfers uit mijn post zijn ook verkregen uit het spelen van een miljoen keer van dergelijke bonussen. Neem bijvoorbeeld het geval van de 200 bonus met hoge variantie en 97% RTP. Daar werd de bonus gemiddeld maar 10,13 keer rondgespeeld en dat komt door het hoge percentage dat we blut gingen (95,57%). Soms is dat misschien na 1000 aan bets, soms pas na 5500, maar gemiddeld werd er dus maar 10,13 x 200 ingezet ofwel 2026. Met een RTP van 97% verlies je dan dus gemiddeld 3 x 20,26 = 60,78. En je houdt 139,22 over van de bonus, en dat is 69,61% van de bonus (wat afwijkt van de 68,68% uit de tabel omdat ik hier alles op 2 decimalen heb gebruikt in plaats van de exacte waarden).

 

[Lady_Diamond]

@DeValsspeler heb je bij allemaal een inzet van €1,- gebruikt, of zat daar ook verschil? Kan ik niet terug zien in de tabellen. 

[LuukFOD]

1 uur geleden zei Lady_Diamond:

@DeValsspeler heb je bij allemaal een inzet van €1,- gebruikt, of zat daar ook verschil? Kan ik niet terug zien in de tabellen. 

 Het was wat omslachtiger om een programma te maken dat ook decimale getallen aan kon, vandaar mijn keuze voor een bonus van 200 met inzet 1 in plaats van een bonus van 100 met inzet 0.5 en een bonus van 1000 met inzet 1 in plaats van een bonus van 100 met inzet 0.1. Liever lui, dan moe.


Hij heeft eenheden gebruikt geen bedragen. In principe hoe meer spins je speelt hoe dichter je bij de daadwerkelijke RTP komt.

[lord_cake]

Mooie post! Ik probeer zelf meestal een mix te vinden zonder dat de alarmbellen bij het casino af gaan.

 

Aan het begin van de wagering hogere volatiliteit, liefst met ante bet. Als je dan een hit pakt, overstappen op lagere volatiliteit. Geen 'Mines' spelen, wel de joker slots van PnG (PnG is sowieso prima voor wagering), STK heeft ook leuke rondspeel slots. Ben je een pragmatic-speler? Veel big bass slots, 3 buzzing wilds enz. Oude Elkjes ook prima voor wagering.

 

Spelers moeten zelf een goede mix vinden, wat past bij jou als speler. Voorkauwen van zo'n lijst heeft weinig zin zonder de achterliggende info. Vandaar dat ik zelf ook erg blij ben dat Rudi me geen kant en klare lijst gaf maar pointers die ik kon verteren en waar je mee aan de slag kon. Heeft me enorm geholpen in deze.

[DeValsspeler]

4 uur geleden zei Lady_Diamond:

@DeValsspeler heb je bij allemaal een inzet van €1,- gebruikt, of zat daar ook verschil? Kan ik niet terug zien in de tabellen. 

De inzet was 1, en dan stortingen van 200, 1000 en 20. Aangezien de resultaten allemaal percentages zijn, zullen die hetzelfde als je inzet en storting in dezelfde verhouding aanpast. Dus inzet 1 met storting 200 zal dezelfde resultaten geven als inzet 0.5 met storting 100 (beide delen door 2).

[Aydeef]

Mooie post! Het verschil in (waarneembare) variantie tussen slots is toch wel een van de dingen die met het meeste is opgevallen sinds in bonusjes ben gaan vrijspelen.
 

 Ik vind het ook vrij apart dat er met al die regulering geen objectieve maat mbt de variantie weergegeven moet worden. Een hoge RTP kan toch wel erg vertekend werken als de grootste hits eens in de tien mensenlevens vallen. 
 

Hier overigens een online simulator die ongeveer hetzelfde doet als het modelletje wat jij hebt gemaakt: https://www.yesbets.co.uk/casino/quick-crunch/

[mmaniac111]

Op 19-2-2024 om 23:48 zei Aydeef:

 Ik vind het ook vrij apart dat er met al die regulering geen objectieve maat mbt de variantie weergegeven moet worden. Een hoge RTP kan toch wel erg vertekend werken als de grootste hits eens in de tien mensenlevens vallen. 
 

Hier overigens een online simulator die ongeveer hetzelfde doet als het modelletje wat jij hebt gemaakt: https://www.yesbets.co.uk/casino/quick-crunch/

+1. Ik ben het hier mee eens. Zou eigenlijk eens in een branche-evaluatie ter sprake moeten komen. 3 bliksems van de 5 is leuk, maar in hoeverre is dat een lineaire schaal? En hoe verhoudt het zo tussen eXXXTREEEme volatility van NLC of een “dashboard”-metertje van groen naar rood? Totaal geen referentie.

Zonder een cursus standaard deviatie te geven aan Truus in de bijkeuken met een peukie, moet er toch een eenduidige manier te vinden zijn om de speler te informeren over de variantie die hij/zij aangaat. Misschien iets voor op een lijstje bij Onetime om dit aan te kaarten?

[Reno]

@DeValsspeler super artikel en erg interessant. Dat zelfs 95% kasten winstgevend te spelen zijn. Alleen het probleem genoeg reloadbonussen kunnen spelen voor de variantie.

[HAFCBet]

3 uur geleden zei mmaniac111:

+1. Ik ben het hier mee eens. Zou eigenlijk eens in een branche-evaluatie ter sprake moeten komen. 3 bliksems van de 5 is leuk, maar in hoeverre is dat een lineaire schaal? En hoe verhoudt het zo tussen eXXXTREEEme volatility van NLC of een “dashboard”-metertje van groen naar rood? Totaal geen referentie.

Zonder een cursus standaard deviatie te geven aan Truus in de bijkeuken met een peukie, moet er toch een eenduidige manier te vinden zijn om de speler te informeren over de variantie die hij/zij aangaat. Misschien iets voor op een lijstje bij Onetime om dit aan te kaarten?

Mooie opmerking idd, mee eens. Casino's hebben er natuurlijk baat bij om het vaag te houden voor spelers

[Aydeef]

3 hours ago, mmaniac111 said:

+1. Ik ben het hier mee eens. Zou eigenlijk eens in een branche-evaluatie ter sprake moeten komen. 3 bliksems van de 5 is leuk, maar in hoeverre is dat een lineaire schaal? En hoe verhoudt het zo tussen eXXXTREEEme volatility van NLC of een “dashboard”-metertje van groen naar rood? Totaal geen referentie.

Zonder een cursus standaard deviatie te geven aan Truus in de bijkeuken met een peukie, moet er toch een eenduidige manier te vinden zijn om de speler te informeren over de variantie die hij/zij aangaat. Misschien iets voor op een lijstje bij Onetime om dit aan te kaarten?

Ja eens. Een simpele frequentietabel zoals DeValsspeler hierboven heeft laten zien verborgen in de handleiding zou voldoende moeten zijn. Zou ook niet af moeten doen voor de reguliere gokker. Een kans van 1:100000000 is toch zoiets abstracts dat een nulletje meer of minder voor die groep toch niet uitmaakt, maar het zorgt wel voor extra transparantie wat me een goede zet lijkt voor de sector. 

[DeValsspeler]

7 uur geleden zei Aydeef:

Ja eens. Een simpele frequentietabel zoals DeValsspeler hierboven heeft laten zien verborgen in de handleiding zou voldoende moeten zijn. Zou ook niet af moeten doen voor de reguliere gokker. Een kans van 1:100000000 is toch zoiets abstracts dat een nulletje meer of minder voor die groep toch niet uitmaakt, maar het zorgt wel voor extra transparantie wat me een goede zet lijkt voor de sector. 

Meer is inderdaad niet nodig, de geïnteresseerden kunnen alle info halen uit zo'n frequentietabel en de niet-geïnteresseerden komen waarschijnlijk niet eens op die pagina terecht. Op de rollen kasten in Holland Casino stonden deze tabellen vroeger nog wel eens.

[Lady_Diamond]

13 uur geleden zei mmaniac111:

+1. Ik ben het hier mee eens. Zou eigenlijk eens in een branche-evaluatie ter sprake moeten komen. 3 bliksems van de 5 is leuk, maar in hoeverre is dat een lineaire schaal? En hoe verhoudt het zo tussen eXXXTREEEme volatility van NLC of een “dashboard”-metertje van groen naar rood? Totaal geen referentie.

Zonder een cursus standaard deviatie te geven aan Truus in de bijkeuken met een peukie, moet er toch een eenduidige manier te vinden zijn om de speler te informeren over de variantie die hij/zij aangaat. Misschien iets voor op een lijstje bij Onetime om dit aan te kaarten?

Dit hebben landbased en online casino's/providers al duidelijker moeten aangeven in de het verleden. Denk zo'n 3 jaar geleden dat dit aangescherpt werd..? Waarin ze inderdaad alleen het onderscheidt moesten maken in laag-gemiddeld-hoog.