De Dobbelsteen roulette theorie

[TheGreatOne]

8 minuten geleden zei dobbelsteen:

 

@DeValsspeler is alleen geïnteresseerd in de long run theorie. Adviezen voor de roulettespeler heeft hij niet.

Ik ken Peter al ruim 10 jaar en hij onderzoekt, ontdekt en probeert het uit. 3 jaar geleden heb ik hem aan de hand genomen bij de roulette en hij is zelfs een beetje verliefd op het spel geworden :-) . Zelf de Babboe systeem heeft die meer dan een week in het casino gewoond om alles te documenteren. Hij laat niks aan het toeval over. Hij heeft net zoals jij voor de klas gestaan en wiskunde gegeven en is dus gek op cijfertjes en daarom is dit ook zo'n interessante cases. Hij is hier echt niet om jou of wie dan ook te dissen maar om zijn kant van het verhaal te vertellen. 

[Gokholtante]

Dat vind ik nu juist interessant. Om meerdere inzichten te horen. Ik ben benieuwd naar de inzichten van @babboedaarom heb ik ook meegedaan aan de Babboe-pool. Ik ben enorm geïnteresseerd in de bevindingen van @DeValsspeler en @dobbelsteen. 

Als ik naar mijn eigen roulette-spel kijk dan verlies ik soms en win ik soms. Overall verlies ik niet eens zo heel veel. Dus allerlei voor-onderstellingen dat het huisvoordeel zo'n 2.7% is komen bij mij aardig uit als ik kijk naar de fluctuaties in mijn Gok-portemonnee. Leven van roulette, daar geloof ik niet in. Ook niet met het spel van bv. @gokdiva, waarbij grof ingezet wordt met progressief spel. Je hebt enige invloed door je te houden aan 'hit en run" Of te wel, je winst snel incasseren en je verlies niet na te jagen. Dit vergt zelfbeheersing en als je die hebt kun je inderdaad het huisvoordeel laag houden. Voor de rest; voed me met allerlei ideeën, daar houd ik van.

Repetities op een automatische roulette; Het zal wel. Vast wel af en toe. Maar vaak ook totaal niet. Maar ik speel wel zo vaak roulette dat je regelmatig dezelfde spelers tegen komt. Die dezelfde kennis hebben als @gokdiva, @dobbelsteen of @DeValsspeler. En dan toch verdwijnen er honderden euro's zonder dat er iets voor terug komt. 

Eigenlijk geloof ik maar één ding. Alles dat je doet in een casino is een gok. En die pakt soms goed uit en soms slecht. Maar niemand heeft het over "eerlijkheid" Gokken is spannend, maar de manier waarop het geluk verdeeld wordt in een casino is zeker niet eerlijk. De één krijgt alles en de ander niks. Dat is "geluk" hebben of "pech" hebben. Dat je daarbij soms wat afgunst voelt is normaal. Ik sta liever ook aan de win kant en niet aan de verlies kant. Maar als ik verlies geeft me dat nog niet het recht om de ander voor rotte vis uit te maken. Dus, graag respect voor iedereen die iets over roulette spelen te zeggen heeft. En de volgende keer dat ik win: gauw de fiches mee graaien en wegwezen!

 

[Pat]

@dobbelsteen , 

Als dit topic over slots was geweest dan had ik gezegd dat long run sessie is the way to go .
Zo te zien roulette is een andere beest .
Zijn je grafieken alleen maar for dit forum bedoeld of mag ik ze aan iemand anders outside this forum ook laten zien ?

Mijn moeder komt hier binnen kort op bezoek en zij gaat al jaren naar de casino's roulette spelen ( in tegenstelling tot mij )  en heeft er veel verstand van. 

Ik wou je theorie aan haar laten zien en haar mening vragen .
Is dat okey with you ??
Je kan mij ook een PM sturen en antwoord geven , als je je zo meer op je gemak voelt .

Ik moet alleen jouw verhaal compleet in het Engels vertalen want zij is Engelstalig en verstaat geen Nederlands .
Maar das geen probleem , daar zorg ik voor .

Gr , 

Pat 

 

[TheGreatOne]

roulette heeft veel bekijks, bijna 200.000 bezoekers hebben in de roulette topics(artikelen)gesnuffeld. Google maar eens op Dobbelsteen roulette :-)

[Gokholtante]

roulette was toch ook de moeder der casinospelen?

[ruleta]

3 uur geleden zei dobbelsteen:

Binnen nauwe grenzen kun je  van een enkelvoudige kans berekenen hoeveel maal de zero valt

je zit aan de multi ,je kan niet zien wat andere op de multi inzetten en je ziet niet wat er op tafel gebeurd.

dan heb je geen overzicht van het totaal plaatje.

heb er even een voorbeeldje van gepakt van gokholtante der verjaardag.

ik weet niet welk nr wat daar is uit gekomen.

maar toen ik die foto bekeek, zag ik een enorm gat liggen.

casino`s moeten winst draaien,als ik die draai zou moeten doen als niet ervaren croupier

zou ik gaan voor de kleine serie op zwart en niet voor de zero met kans dat hij met een beetje pech in de 26 of de 32 komt.

het totaal plaatje is 41 stuks wat ingezet word.

dat is voor de nul een winst van 2 stukjes voor het casino.

en op de 26 een verlies van 43 stukjes en op de 32 een verlies van 27 stukjes.

wat ik wil zeggen de situatie speelt ook mee.

op 6 feb valt 21 x de zero uit 498 draaien en

op 7 feb valt 9 x de zero uit 489 draaien 

als ze echt willen dat die zero niet valt gaan ze die ontwijken en dan vallen die nummers

uit de gevaren zone ook niet zo vaak.

 

[ruleta]

hoe bereken je dat dan ?

 

 

 

 

 

[dobbelsteen]

@Pat Mijn artikelen en Excel programma` s zijn openbaar. Ik schrijf het meest op de Engelse site roulette 30 .com. Daar heb ik een soort blog . Op dit moment meer dan 120000 vieuws

Mijn Engels is niet zo goed meer , maar dat is op die site met heel veel members over de hele wereld geen probleem. Het zijn allemaal fanatieke roulettespelers met oneindig veel ideeën.

Gokholtante je hebt gelijk. Holland Casino heeft door dom beleid de roulette spelers weggejaagd. Misschien gaat Dutch roulette daar verandering inbrengen. Wij verwachten dat wij eind dit jaar , misschien begin volgend jaar, de eerste licenties voor de de Hollandse tafel  kunnen verkopen. Wij hebben ook ver gevorderde plannen voor Dutch roulette online. 

[dobbelsteen]

@ruleta Ik denk niet dat het plaatje genomen is in Holland Casino.

Stel je gooit 1000 worpen. Zero valt ongeveer 1000/37=142 maal. Voor rood en zwart blijft over 858 worpen. Het verschil zal niet veel groter dan 40 eerder minder bedragen. Stel rood is 450 en zwart dus 408 De verhouding R/Z  is 450/408=1,1 Een sample van 1000 is nog relatief klein. Naar mate het sample groter wordt neemt het verschil toe , maar de verhouding kruipt steeds dichter naar 1.

[Pat]

51 minuten geleden zei dobbelsteen:

@Pat Mijn artikelen en Excel programma` s zijn openbaar. Ik schrijf het meest op de Engelse site roulette 30 .com. Daar heb ik een soort blog . Op dit moment meer dan 120000 vieuws

Mijn Engels is niet zo goed meer , maar dat is op die site met heel veel members over de hele wereld geen probleem. Het zijn allemaal fanatieke roulettespelers met oneindig veel ideeën.

Gokholtante je hebt gelijk. Holland Casino heeft door dom beleid de roulette spelers weggejaagd. Misschien gaat Dutch Roulette daar verandering inbrengen. Wij verwachten dat wij eind dit jaar , misschien begin volgend jaar, de eerste licenties voor de de Hollandse tafel  kunnen verkopen. Wij hebben ook ver gevorderde plannen voor Dutch roulette online. 

Nothing wrong with your English .

'm gonna have a look at t site .

 Many thanks for your assistance .
I appreciate it . !!
 

[ruleta]

50 minuten geleden zei dobbelsteen:

Ik denk niet dat het plaatje genomen is in Holland Casino

maakt het voor de dobbelsteen theorie dan wat uit of de nummers van de tafel van hc komen of van een tafel in belgie of duitsland.

maar dan weet je nog niet wanneer de zero kan komen , en als je op tafel blijft zetten erop heb je misschien een keer geluk

dat ze je laten winnen afhankelijk van wat er word ingezet.

het totale grote plaatje over een lange periode zal wel kloppen dat nummers ongeveer even vaak vallen.

maar ook van nummers van 1 dag valt van alles aftelezen bijv 498 draaien op 1 dag dat is veel,dat betekend dat het die dag niet druk is geweest.

maar toch kom ik aan ong het zelfde aantal draaien met een groot verschil wanneer de zero komt.

het totale plaatje ontbreekt , ik heb niet kunnen zien wat er op tafel gebeurde.

ik zie alleen dat er geen grote onderbrekingen in de tijd zitten ,dan ben ik eerder geneigd te zeggen dat er niet op de zero is ingezet.

maar ik ga die nul van heel de maand januari noteren en die post ik hier wel.

[ruleta]

net iets minder dan 40 dat klopt ,maar hoe kom je bij 142 ? 1000 delen door 37 is 27,02 gemiddeld

[dobbelsteen]

Een foutje met mijn rekenmachientje. 1000/37 =27zero`s,505 Rood en 476 zwart , R/Z  505/476=1,06

[ruleta]

maar dan weet ik nog niet wanneer je moet inspringen op het moment dat de zero valt of eraan zit te komen.

[dobbelsteen]

Van geen enkelgetal kun je voorspellen wanneer die gaat vallen. De zero zet ik alleen in als de zero in de laatste 50 draaien nog niet is gevallenen ik meer dan 40 fiches heb ingezet. Zie het als een soort verzekering. Als een kantje van een de virtuele dobbelsteen twee maal is gevallen zet ik meestal in op de andere kantjes. Stel 34 en 33 zijn gevallen dan zet ik 3 fiches op Manque en 1 fiche op 19/24 en 25/30. valt 31 dan wordt de inzet 6 fiches  Manque  en 2 fiches op de simpels. Valt nu 35 dan zet ik in 12 fiches op Manque en 4  fiches op de simples.
In tussen is de intuïtieve kans voor Manque en het eerste en tweede dozijn  ook groter dan 50 % geworden Je kunt nu overwegen extra te gaan inzetten. Voor de dozijnen zou ik nu op Manque 3 fiches van 5 zetten en een fiche van 5 op19/24. Dit gaat nu wel op gokken lijken. Dit soort inzet schema`s komen toch regelmatig voor. Met deze progressie probeer je het verlies klein te houden.  

[ruleta]

schrijf dat eens een keer op,als alles op 6 nummers na is afgedekt.

en het gaat steeds mis dat net een van die nummers steeds komt.

maar ook als het 1 keer mis gaat.

dan wil ik eens kijken of ik die uitslag kan verklaren.

moet ik wel de richting van de bal weten.

zou zomaar kunnen dat ze je observeren,als ze jouw automaat nummer intoetsen

kunnen ze precies zien wat jij speelt.

 

[dobbelsteen]

Ik speel uitsluitend op de Multi roulette of op internet. Draairichting is voor mij volkomen overbodig. Voor een eerlijke roulette  maakt de draairichting helemaal niets uit.

Voor het dobbelstenen spel ben ik een power point presentatie aan het maken voor internet en YouTube

[DeValsspeler]

Op 19-2-2018 om 16:03 zei dobbelsteen:

Wat is jouw vraag over het kantel moment?  Het kantel moment is waar het resultaat van een Systeem overgaat in een permanent verlies. Per sample is dit binnengrenzen variabel en daarom niet in een absoluut getal uit te drukken. Speelsessies van number bets kleiner dan 18 zijn gemiddeld kleiner dan het kantel moment.

Die vraag had je een post terug kunnen lezen, maar het kwam hier op neer:

Een aantal post geleden (en nu weer) zei je opeens dat je het kantelpunt nooit met een absoluut getal kunt geven, maar dat je het gemiddelde van zeer veel simulaties moet hebben. Tot de post in een ander topic waar je aangaf dat je de hoeveelheid spins voor het kantelpunt van de even kansen verkeerd had ingeschat, heb je echter altijd zelf het kantelpunt met een absoluut getal aangegeven en heb je het nooit over een gemiddelde gehad. Het lijkt erop dat wanneer je inziet dat je iets verkeerd hebt, je je uitspraken zodanig aanpast in de hoop dat het dan wel goed is, om je ongelijk maar niet toe te hoeven geven. Ik vraag me dan nu ook af of je daadwerkelijk meerdere simulaties hebt gedaan of dat je gewoon maar wat roept. Mijn specifieke vraag is dus: Hoeveel simulaties heb jij daadwerkelijk gedaan om dat gemiddelde voor het kantelpunt van de even kansen te berekenen en wat kwam er uit dat gemiddelde? Of zoals je het nu stelt: wat zijn die grenzen waarbinnen het variabel is?

Op 19-2-2018 om 16:36 zei dobbelsteen:

Ik ben het niet met je eens. Begint een speler aan een sessie dan houdt hij altijd rekening met het voorgaande, de  statistisch en de intuïtieve kans. Hij begint te spelen na een virtueel verlies en eindigt de sessie altijd winst. De duur van een sessie kan variëren tussen 1 worp en 100 worpen  . Speel je ook  meerdere sessies tegelijkertijd dan wordt programmeren  onmogelijk.

De vraag is echter, heeft het ook zin dat de speler daar rekening mee houdt? Zie verderop in deze post waarom ik overtuigd ben dat dit niet het geval is.

Ook meerdere sessies tegelijkertijd zijn prima te programmeren. Dat je in excel iets niet voor elkaar kunt krijgen, betekent niet dat het niet kan. Een goede onderzoeker zou juist naar mogelijkheden kijken hoe het wel kan. Eén zo'n mogelijkheid is het leren van een programmeertaal. Waarom wil je dat niet proberen? Je zult zien dat je dan opeens veel meer mogelijkheden hebt dan met excel.

Op 20-2-2018 om 10:25 zei dobbelsteen:

@DeValsspeler is alleen geïnteresseerd in de long run theorie.

Dat heb je dus volledig mis en geeft ook aan dat je echt weinig van random reeksen begrijpt. Ook het simuleren van zeer veel korte sessies geeft een geweldig inzicht over wat je op de korte termijn kunt verwachten. Je kunt de korte termijn niet voorspellen, maar je kunt door dergelijke simulaties wel zien hoe vaak je bepaalde gebeurtenissen gemiddeld kunt verwachten. Een eenvoudig voorbeeld: maak een simulatie van heel veel sessies van 5 spins en kijk hoe vaak er 5 keer rood valt. Je zult zien dat daar uit komt dat dat in ongeveer 2,7% van de gevallen zal gebeuren (je zult ook zien dat dat perfect overeenkomt met wat de wiskunde voorspelt).

Ik heb hieronder een grafiek geplaatst van een drieledige simulatie, het zou mooi zijn als je het volgende aandachtig leest, want het toont wat mij betreft ontegenzeggelijk aan dat vele kleine sessies exact gelijk zijn aan één lange random sessie en dat het absoluut niet uitmaakt wat er vooraf gevallen is.

Simulatie 1: Een winstgrafiek van inzet op oneven waarbij er in totaal 50.000 keer oneven is gevallen. Eén grote random sessie dus.

Simulatie 2: Een winstgrafiek van inzet op oneven. Hierbij werd er elke keer een random aantal spins (maximaal 50) gewacht voor er werd ingezet. Vervolgens werd er ingezet op oneven totdat oneven 5 keer was gevallen. Hierna werd er weer een random aantal spins gewacht en vervolgens weer ingezet op oneven tot oneven 5 keer was gevallen. In totaal 10.000 sessies, zodat ook hier oneven 50.000 keer was gevallen. Dit zijn dus allemaal korte (short run) sessies, zonder rekening te houden met wat er vooraf is gevallen.

Simulatie 3: Eenzelfde winstgrafiek als simulatie 2, maar in dit geval werd er niet een random aantal spins gewacht, maar werd er gewacht totdat er in de voorgaande 50 spins minder dan 15 keer oneven was gevallen en het laatste nummer niet oneven was. Met andere woorden, er werd pas gestart als oneven een tijd lang niet gevallen was, en er zojuist een virtueel verlies voorbij was gekomen. Vervolgens weer inzet op oneven tot oneven 5 keer was gevallen. Er werd dus ook geëindigd met een hit. Volgens mij voldoen deze sessies perfect aan de voorwaarden voor een bijzondere sessie. Ook hiervan werden er 10.000 gesimuleerd, zodat op het eind het aantal oneven weer op 50.000 kwam.

Als je nu naar de drie winstgrafieken hiervan kijkt, dan zul je niet in staat zijn te zeggen welk van die drie grafieken bij welke simulatie hoort. Met andere woorden, de uitkomsten van deze drie simulaties zijn exact gelijk. Kijken we ook nog eens naar het percentage oneven dat is gevallen, dan komt daar in alle drie de gevallen een percentage van rond de 48,6%. Precies wat je volgens de wiskunde kunt verwachten. En dit is niet een eenmalig resultaat. Elke keer dat ik deze simulatie doe, komt er een vergelijkbaar resultaat uit.

Aangezien de winstgrafieken van simulatie 1 en 3 gelijk zijn toont dit in mijn ogen ontegenzeggelijk aan dat uiteindelijk de resultaten van vele kleine sessies, zelfs die met bijzondere eigenschappen, exact gelijk zijn aan de resultaten van een lange random sessie. En aangezien het aantal keer oneven in simulatie 3 nagenoeg gelijk is aan die van simulatie 1 & 2 toont het ook aan, dat vorige uitkomsten geen enkele invloed hebben op de komende uitkomsten en dat ook in kleine sessies geldt: als even (of rood/zwart etc) in de laatste spins vaak is voorgekomen, heeft dat geen enkel effect op hoe vaak oneven (of zwart/rood etc) vervolgens in de komende spins voorkomt.

[dobbelsteen]

Er staan geen schalen bij. Zonder te rekenen verwacht ik dat het verlies percentage van alle drie de simulaties ongeveer 2,7% bedraagt, tenzij je de La Partage regel ook geprogrammeerd hebt anders is het percentage ongeveer 1,35%. Zonder rekenmodel kan ik geen oordeel geven. Volgens mij moeten de grafieken horizontaal gaan lopen. Nu lijkt het alsof het verliespercentage toe blijft nemen naar mate het sample groter wordt. Dit is geheel tegen de theorie. Ik vermoed dat je hier het aantal verlies fiches hebt geprogrammeerd. Als het verlies percentage 2,7% bedraagt, geeft dat een schuine lijn met richtingscoëfficiënt van -2,7

Simulatie 1 als 50000 keer oneven is gevallen dan is even ongeveer ook 50000 keer gevallen.Dat zijn dus 100000 worpen . Hierbij komen ook nog de zero`s. grosso modo voor elke 35 worpen gemiddeld 1 zero dat zijn er dus 100000/35=2858 zero`s. bij elkaar102858 worpen. Inzet 102858 fiches, verlies 2858 fiches, 285800/102858=2,77%. Toch niet onverwacht!!

Sorry als ik het verkeerd heb berekend.

[ruleta]

1 uur geleden zei dobbelsteen:

Voor een eerlijke roulette  maakt de draairichting helemaal niets uit.

verklaar ????

 

[dobbelsteen]

Er is geen enkel verschil aantoonbaar tussen een  random reeks links - of rechtsom of van een Random getallen Generator. Bij de Amerikaanse roulette wordt dikwijls 1 draairichting gebruikt. Het omkeren van de draairichting suggereert alleen maar meer eerlijkheid van de uitkomst. Dit is ook het geval met de verdeling van de getallen volgens Blaise Pascal.

Dat  kleine random sessies samen weer een random sessie vormen , ben ik het altijdt met de @DeValsspeler eens geweest. Sessies van een speler zijn echter niet random, alhoewel zij door een RNG zijn gecreëerd. Het is zeer eenvoudig alle sessies van 5 worpen met 3 Rood en 2 Zwart te filteren. Deze vormen echt geen random reeks van de enkelvoudige kans. De bij behorende getallen reeks kan wel voldoen aan de chi kwadraat regel.

[DeValsspeler]

18 uur geleden zei dobbelsteen:

Er staan geen schalen bij. Zonder te rekenen verwacht ik dat het verlies percentage van alle drie de simulaties ongeveer 2,7% bedraagt, tenzij je de La Partage regel ook geprogrammeerd hebt anders is het percentage ongeveer 1,35%. Zonder rekenmodel kan ik geen oordeel geven. Volgens mij moeten de grafieken horizontaal gaan lopen. Nu lijkt het alsof het verliespercentage toe blijft nemen naar mate het sample groter wordt. Dit is geheel tegen de theorie. Ik vermoed dat je hier het aantal verlies fiches hebt geprogrammeerd. Als het verlies percentage 2,7% bedraagt, geeft dat een schuine lijn met richtingscoëfficiënt van -2,7

Simulatie 1 als 50000 keer oneven is gevallen dan is even ongeveer ook 50000 keer gevallen.Dat zijn dus 100000 worpen . Hierbij komen ook nog de zero`s. grosso modo voor elke 35 worpen gemiddeld 1 zero dat zijn er dus 100000/35=2858 zero`s. bij elkaar102858 worpen. Inzet 102858 fiches, verlies 2858 fiches, 285800/102858=2,77%. Toch niet onverwacht!!

Sorry als ik het verkeerd heb berekend.

Het zijn grafieken van absoluut verlies, dus geen percentage. Dat hoeft ook niet. Waar het om gaat is het feit dat deze grafieken duidelijk laten zien dat je verlies gelijk zal zijn ongeacht of je één hele lange sessies speelt, of vele kleine, zelfs als die kleine sessies beginnen na een grote hoeveelheid even. Als je na een grote hoeveelheid even in de volgende spins meer oneven zou kunnen verwachten, dan zou dat duidelijk in één van de grafieken naar voren moeten komen. De grafiek van simulatie drie is tenslotte de winstgrafiek van sessies die uitsluitend gespeeld zijn na een grote hoeveelheid even. Deze grafiek laat echter geen verschil zien met de andere grafieken, en ook het percentage oneven is gelijk aan de andere twee simulaties. Met deze resultaten moet je toch inzien dat het echt niet uitmaakt wanneer je begint met inzetten?

1 uur geleden zei dobbelsteen:

Dat  kleine random sessies samen weer een random sessie vormen , ben ik het altijdt met de @DeValsspeler eens geweest. Sessies van een speler zijn echter niet random, alhoewel zij door een RNG zijn gecreëerd. Het is zeer eenvoudig alle sessies van 5 worpen met 3 Rood en 2 Zwart te filteren. Deze vormen echt geen random reeks van de enkelvoudige kans. De bij behorende getallen reeks kan wel voldoen aan de chi kwadraat regel.

Maar je hebt het nu opeens wel over een heel ander soort bijzondere sessies. Natuurlijk vormen alle sessies van 5 worpen met 3 rood en 2 zwart geen random reeks. Maar dit zijn geen sessies die je als speler bewust kunt spelen. Je kunt niet zeggen: "ik ga nu een sessie spelen van 5 worpen, waarvan er 3 rood zijn en 2 zwart". Daar naar kijken is dus volledig nutteloos. Waar je naar moet kijken zijn sessies die je als speler ook daadwerkelijk met 100% zekerheid kunt spelen. Dus bijvoorbeeld "ik ga nu een sessie spelen van 5 worpen". Het aantal rood zal variëren en al dit soort sessies zijn dus wel degelijk random en zullen samen weer een random sessie vormen. Wat je vervolgens wel kunt doen, is kijken in hoeveel van die sessies er 3 keer rood en 2 keer zwart is gekomen en dat geeft je dan een idee wat de kans daarop is. Het mooie is dan weer dat je zult zien dat dat perfect overeen zal komen met wat de wiskunde zegt wat die kans is.

 

[dobbelsteen]

Elke  long run sessie zal op 2,7% uitkomen . Daar heb ik geen simulatie voor nodig. Je moet echter wel weten de definitie van long run. Deze is afhankelijk van de number bet. 

[ruleta]

3 uur geleden zei dobbelsteen:

Er is geen enkel verschil aantoonbaar tussen een  random reeks links - of rechtsom

dat komt om dat jouw beste vriend pascal er geen rekening mee heeft gehouden dat ze je er ook in kunnen luizen.

22---14-23-30

09---20-08-11

31---01-30-36

als je dat lijstje af maakt zie je precies wat er in een simple past en linksom de andere kant uit tellen

dan krijg je een hele andere kans.

dus simple 2  geeft mij 3 kansen om je weg te spelen op 9

en als ik andersom draai 9---29-32-19 heb ik er niks aan.

[dobbelsteen]

Elke  long run sessie zal op 2,7% uitkomen . Daar heb ik geen simulatie voor nodig. Je moet echter wel weten de definitie van long run. Deze is afhankelijk van de number bet.

Ik ben tot de conclusie gekomen dat deze discussie tot niets zal leiden. Ik heb helemaal niets nieuws kunnen ontdekken. Alle bekende slogans zijn de revue gepasseerd. Wie van deze nutteloze discussie iets geleerd heeft, zegt het maar.

@ruletamisschien leuk gevonden , maar er is geen enkele onderbouwing voor. Ik begrijp echt niet wat je bedoelt.